Question

曲线y=x^2+1,y=2x及x=0围成图形,求（1）所围图形的面积;

Answer 1

（1）所围图形的面积;

y=x^2+1,y=2x相切于点(1,2).

S=∫[_0,^1](x^2+1-2x)dx

=1/3.

(2)绕y轴旋转一周的体积

V=∫[_0,^2]π(y/2)^2dy-∫[_1,^2]π(y-1)dy

=2π/3-π/2

=π/6.