某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品,已知A产品每个月的销售数量y(件)与月份x(1≤x≤6且x为整数)之间的关系

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  • 解题思路:(1)根据图表可以得出y与x之间是反比例函数关系,由反比例函数关系的解析式可以求出结论;

    (2)设出n与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法就可以求出解析式;

    (3)根据两种产品的销售总额=A产品的销售单价×销售数量+B产品的销售单价×销售数量就可以得出结论;

    (4)根据(1)、(2)可以求出6月份A产品的售价和销量及B产品的售价和销量,再由(3)就可以求出6月份的销售额,从而根据6月份A、B产品的相关数据表示出7月份的销售额,就可以根据题意建立方程求出其解就可以了.

    (1)设y与x之间的函数关系式为y=[k/x],由题意得:

    600=k,

    ∴k=600,

    ∴y与x之间的函数关系式为:y=[600/x];

    (2)设n与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意得:

    30=k+b

    40=2k+b,

    解得:

    k=10

    b=20,

    ∴n与x之间的函数关系式为y=10x+20;

    (3)由题意得:

    W=[600/x•10x+(10x+20)(-2x+62),

    W=-20x2+580x+7240.

    (4)当x=6时,

    ∴6月份的销售总额为:W=-20×62+580×6+7240=10000.

    6月份A产品的价格为:z=10×6=60元,

    6月份A产品的销量为:y=100件,

    6月份B产品的价格为:n=10×6+20=80元

    6月份B产品的销量为:m=50件.

    ∴60(1+a%)•100(1-2a%)+80(1-a%)•50(1+2a%)=10000-2000,

    设a%=t,则原方程变形为:

    6000(1+t)(1-2t)+4000(1-t)(1+2t)=8000,

    t=

    -1±

    41

    20],

    t1=-0.37(舍去),t2=0.27,

    ∴a%=0.27,

    ∴a=27

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 本题是一道二次函数的综合试题,考查了待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式的运用,销售总额=销售单价×销售数量的运用.解答此题是运用销售总额=销售单价×销售数量建立等量关系式关键.