Question

一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线

Answer 1

依题意

y'=1/x

所以,y=∫1/xdx=lnx+C

又过点(e^2,3)

所以,3=2+C

解得,C=1

于是,曲线方程为

y=lnx+1