Question

1.在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,你能求出∠C的四个三角函数值吗?写出计算过程

Answer 1

1：AB=AC,所以∠B=∠C

过A点作AD⊥BC,交BC于点D

∵三角形ABC中,AB=AC ∴ABC是等腰三角形 ∴BD=DC

设AB=2x,则BC=AB/2=x,BD=(1/2)x

∵AD⊥BC,∴AD=(√15/2)x

∴sin∠B=AD/AB=√15/4

cos∠B=BD/AB=1/4

tg∠B=AD/BD=√15

ctg∠B=BD/AD=√15/15

2：（sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2/5

∵α为锐角

∴sinα+cosα=√7/5