考点：一元二次不等式的解法．
专题：不等式的解法及应用．分析：先分类讨论：当k=0,有1＞0恒成立；当k≠0,利用二次函数的性质求解,令y=kx2-kx+1,要y＞0恒成立,则开口向上,抛物线与x轴没公共点,即k＞0,且△＜0,解不等式即可得到k的取值范围；最后取两者之并即可．当k=0,有1＞0恒成立；
当k≠0,令y=kx2-kx+1,
∵y＞0恒成立,＞
∴抛物线y=kx2-kx-1开口向上,且与x轴没公共点,
∴k＞0,且△=k2-4k＜0,
解得0＜k＜4；
综上所述,k的取值范围为[0,4）．
故选：D．点评：本题考查了函数恒成立问题,着重考查二次函数的图象与性质,同时考查了分类讨论思想的运用和转化思想,易错点在于忽略当k=0的情形,属于中档题．http://www.***.com/math2/ques/detail/2d442b3d-b422-4fed-9c07-28ab4c561fbd