已知x的二分之一加x的负二分之一等于三,则x的平方 - 知识问答

已知x的二分之一加x的负二分之一等于三,则x的平方+x的负二次方-2/x的二分之三+x的负二分之三减三的值为

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解
x^1/2+x^(-1/2)=3
即√x+1/√x=3
两边平方得：x+2+1/x=9
∴x+1/x=7
再次平方得：
x²+2+1/x²=49
∴x²+1/x²=47
∴原式
=(x²+1/x²)/[(√x)³+1/(√x)³]
=47/[(√x+1/√x)(x-1+1/x)]
=47/[3×(7-1)]
=47/18

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