Question

若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两同号不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，且x₁x₂＞0，建立关于m的不等式组，求出m的取值范围．

∵a=1，b=-6，c=m，

∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂=[c/a]=m＞0，

解得：0＜m＜9．

故选C．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

一元二次方程根与系数的关系x1x2=[c/a]，x1+x2=−ba．