Question

判断函数y=ln(x^2-2x-3)的单调区间,并指出函数的值域.

Answer 1

由x²－2x－3＞0得:x＜-1或x＞3

二次函数x²－2x－3＞0在（－∞,1]上递减,在[1,＋∞）上递增

与定义域求交集得：在（－∞,-1）上递减,在（3,＋∞）上递增

底数e＞1,所以在（－∞,-1）上递减,在（3,＋∞）上递增

因为真数x²－2x－3＝（x-1）²－4≥-4

也就是说真数可以取遍所有整数,所以值域为R