我们这样分析哈：
先看一个一维热导率λ的定义式：j = -λ(dT/dt),其中,j是热流密度,单位是J/(m^2·s).
现在分析你的棒材中x~(x + dx)这一段,由于棒材已经达到温度恒定,因而这一段里流进去的热量等于流出去的热量,所以有-Aλ(dT/dt)|x = -Aλ(dT/dt)|x+dx.A为横截面.
由此可得,(dT/dt)|x = (dT/dt)|x + dx.也就是,棒材沿长度方向温度是线性变化的.
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注意到以上分析有一个假设,就是热量不会沿着棒材侧表面流动.实际如果考虑到热量随着侧表面流动,那么就很复杂了,我估计人算是很难算的,有个傅立叶还是拉普拉斯的热平衡方程还是什么的.