Question

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)满足f(x+π/2)=-f(x),且当x属于[0,π/2]时,

Answer 1

f(x+Pai)=-f(x+Pai/2)=f(x)

故函数是以Pai为周期

函数是偶函数,则有:f(Pai/3)=f(-Pai/3)

f(5Pai/3)=f(5Pai/3-2Pai)=f(-Pai/3)=f(Pai/3)=sinPai/3=根号3/2