解题思路：由对角线互相平分，可得此四边形是平行四边形；又由对角线相等，可得是矩形；又因为对角线互相垂直，所以是正方形．
∵四边形的对角线互相平分，
∴此四边形是平行四边形；
又∵对角线相等，
∴此四边形是矩形；
又∵对角线互相垂直，
∴此四边形是正方形．
故选B．
点评：
本题考点： 正方形的判定．
考点点评： 此题考查了正方形的判定．注意对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的矩形是正方形．
对角线相等且互相垂直平分的四边形是（ ）
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