一个四位数,减它各个数位上数字之和,差是658(),()中应填的数字是几

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  • 社设个四位数为ABCD,所求数为X(注意:不是相乘的关系,而是一个数)

    则,该四位数可表示为1000A+100B+10C+D,由已知,

    1000A+100B+10C+D-(A+B+C+D)=6580+X

    因为A、B、C、D均为个位数,所以他们的和不超过36

    而一个四位数减去A+B+C+D不可能影响千位数字,所以,A为6;

    原式化简为:

    99B+9C=580+X

    9(11B+C)=580+X

    因为B、C、X均为整数,所以580+X的值为9的倍数,

    在580~589中,只有585是9的倍数

    所以X=5