解题思路：（Ⅰ）先化简集合A，B，再求∪B，A∩（∁RB）；
（Ⅱ）根据C⊆{x|-2≤x＜1}，且C≠∅，可得不等式组，即可求出实数m的取值范围．
（Ⅰ）由1-x＞0得，函数f（x）=lg（1-x）的定义域A={x|x＜1}…（2分）
由x（x-1）＞6，可得（x-3）（x+2）＞0，∴B={x|x＞3或x＜-2}…（4分）
∴A∪B={x|x＞3或x＜1}，…（5分）
∵∁RB={x|-2≤x≤3}，∴A∩（∁RB）={x|-2≤x＜1}；…（6分）
（Ⅱ）∵C⊆{x|-2≤x＜1}，且C≠∅，
∴
−1+m＜2m
−1+m≥−2
2m≤1，…（10分）
∴−1＜m≤
1
2（12分）
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题考查集合的运算，考查解不等式，考查集合之间的包含关系，考查学生的计算能力，正确解不等式是关键．