Question

已知函数u=sin^2*x+1/2*sinx+1,设当y取最大值时角x的值为a,当y取最小值时角x的值为b,求sin（a

Answer 1

y=(sinx+1/4)^2+15/16

所以sinx=-1/4时,y有最小值

sinx=1时,y有最大值

sinb=-1/4,

(sinb)^2+(cosb)^2=1

所以cosb=±√15/4

sina=1

所以cosa=0

所以sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

=1*(±√15/4)-0*(-1/4)

=±√15/4