解题思路：根据三种物质与同种试剂反应产生的不同现象来鉴别它们，若两种物质与同种物质反应的现象相同，则无法鉴别它们．
A、AgNO3溶液与BaCl2、Na2CO3、MgSO4三种无色溶液均产生白色沉淀，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
B、稀H2SO4与Na2CO3反应产生二氧化碳气体，与BaCl2反应产生硫酸钡白色沉淀，与硫酸镁不反应；分别滴加稀硫酸，产生气泡的是碳酸钠溶液，产生白色沉淀的是BaCl2，无明显变化的是MgSO4；能出现三种明显不同的现象，故可以鉴别．
C、NaOH溶液与MgSO4反应生成氢氧化镁白色沉淀，与BaCl2、Na2CO3均不反应，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
D、硫酸钠与氯化钡溶液反应生成硫酸钡白色沉淀，与Na2CO3、MgSO4均不反应，不能出现三种明显不同的现象，故不能鉴别．
故选：B．
点评：
本题考点： 酸、碱、盐的鉴别．
考点点评： 本题有一定难度，在解决鉴别物质题时，判断的依据是：所选试剂需要与待鉴别的物质反应并出现明显不同的现象．