由dx/dt=2x-y 得 y=2x-dx/dt带入第二个方程
以下用x表示因变量,t表示自变量
2dx/dt-d(dx/dt)/dt=-x+2(2x-dx/dt)+2e^t 将所有的微分项移到左边 右边保留2e^t 就得到一个方程令其为方程1
这是一个二阶常系数线性微分方程,特征方程u^2-4u+3=0
特征根u1=1 u2=3
方程齐次解为C1*e^t+C2*e^3t
再求其特解 因为方程右边为 2e^t 并且1为特征方程的一个单根
所以设齐特解为 x=x*A*e^t 带入原方程1 解出A 原方程的解为x(t)= C1*e^t+C2*e^3t + x*A*e^t (特解加上其次解,A是可以解出来的,C1和C2为两个自由常数) 再把x(t)带入最上面的方程y=2x-dx/dt 就可以得出y(t)
我现在没有纸币,所以不能帮你算,步骤已经很详细,这属于比较典型的二阶线性常系数微分方程