解题思路:(1)由对立事件概率公式,及产品合格的概率为0.8,我们易得从产品中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;
(2)根据(1)的结论,根据分布列及数学期望的计算公式,易得到最终结果.
(Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A
用对立事件A来算,有P(A)=1−P(
.
A)=1−0.24=0.9984
(Ⅱ)ξ可能的取值为0,1,2
P(ξ=0)=
C217
C220=
136
190,
P(ξ=1)=
C13
C117
C220=
51
190,
P(ξ=2)=
C23
C220=
3
190
ξ 0 1 2
P [136/190] [51/190] [3/190]Eξ=0×
136
190+1×
51
190+2×
3
190=
3
10
记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,
则商家拒收这批产品的概率P=1−P(B)=1−
136
190=
27
95
所以商家拒收这批产品的概率为[27/95].
点评:
本题考点: 互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题所考查的知识点难度不高,理解起来很容易,思路也较清晰,但由于解题思路受题目中游戏规则的限制,故解决本题的关键是仔细分析题意,特别是计分规则,及每种分值产生的情况,不要有重复和遗漏,否则对结果,特别是分布列和数学期望的计算产生重大的影响.