(2007•四川)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做

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  • 解题思路:(1)由对立事件概率公式,及产品合格的概率为0.8,我们易得从产品中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

    (2)根据(1)的结论,根据分布列及数学期望的计算公式,易得到最终结果.

    (Ⅰ)记“厂家任取4件产品检验,其中至少有1件是合格品”为事件A

    用对立事件A来算,有P(A)=1−P(

    .

    A)=1−0.24=0.9984

    (Ⅱ)ξ可能的取值为0,1,2

    P(ξ=0)=

    C217

    C220=

    136

    190,

    P(ξ=1)=

    C13

    C117

    C220=

    51

    190,

    P(ξ=2)=

    C23

    C220=

    3

    190

    ξ 0 1 2

    P [136/190] [51/190] [3/190]Eξ=0×

    136

    190+1×

    51

    190+2×

    3

    190=

    3

    10

    记“商家任取2件产品检验,都合格”为事件B,

    则商家拒收这批产品的概率P=1−P(B)=1−

    136

    190=

    27

    95

    所以商家拒收这批产品的概率为[27/95].

    点评:

    本题考点: 互斥事件的概率加法公式;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题所考查的知识点难度不高,理解起来很容易,思路也较清晰,但由于解题思路受题目中游戏规则的限制,故解决本题的关键是仔细分析题意,特别是计分规则,及每种分值产生的情况,不要有重复和遗漏,否则对结果,特别是分布列和数学期望的计算产生重大的影响.