Question

一阶线性齐次方程为什么不满足齐次方程的一般形式?

Answer 1

两个齐次的含义不同.第一个齐次指的是能写成y/x的形式,

第二个齐次不是能表示成y/x的形式,是根据线性方程组的理论来的,Ax=0是齐次的,Ax=b是非齐次的,也就是常数项是0表示齐次,常数项非零表示非齐次.

因此,dy/dx+f(x)y=g(x),g(x)=0是齐次,g(x)不是零函数是非齐次.两者之间的解具有跟线性方程组类似的结论.