以知p(2,3)是反比例函数y=k/x图象上的点,1)求过点p且与双曲线y=k/x有一个公共点的直线解析式 2)Q是双曲

3个回答

  • (1)设y=ax+b与y=k/x联立,有k/x=ax+b,则ax^2+bx-k=0

    △=-4ak-b^2=0时,只有一个交点.

    其中,因为P(2,3)是两函数交点,所以K=2*3=6,2a+b=3

    得方程组-24a-b^2=0,2a+b=3.解得a=-3/2,b=6.

    (2)直线与坐标轴的截距为-b/a和b

    4ak+b^2=0,则4k=b(-b/a)=24.

    即与双曲线y=6/x有且只有一个交点的直线,在两坐标轴的截距之积为24.则有A(4,0),B(0,6),C(24/d,0),D(0,d).

    则AD解析式为y=-(d/4)x+d,BC解析式为y=-(d/4)x+6.

    由已知可知d