Question

二次函数y=ax²+bx+c的定义域是R,值域是B.值域是怎么求的

Answer 1

将二次函数y=ax²+bx+c变形

变成y=a(x-k)²+h的形式

所以函数变为：

y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

这样当x=-b/2a的时候,y能取到极值

（1）若a>0

则当x=-b/2a时,y取到最小值,y=(4ac-b²)/4a

所以值域为[(4ac-b²)/4a,+∞)

（2）若a