Question

已知抛物线C：y 2 =2px（p>0）过点A（1，-2）。

Answer 1

（I）将（1，-2）代入y ²=2px，得（-2） ²=2p·1

所以p=2

故所求的抛物线C的方程为y ²=4x，其准线方程为x=-1；

（Ⅱ）假设存在符合题意的直线l，其方程为y=-2x+t

由

得

因为直线l与抛物线C有公共点，所以△=4+8t≥0，解得t≥

另一方面，由直线OA与l的距离

可得

解得t=±1

因为

所以符合题意的直线l存在，其方程为2x+y-1=0。