Question

微积分的应用题2欲用围墙围成一个面积为216平方米的一块矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽各选

Answer 1

长设为x,则宽为216/x

围墙总长为L=3x+2*216/x

=3x+432/x

根据不等式a+b≥2√ab

得到L≥2*√3x*432/x=2*√1296=72

当且仅当3x=432/x 时候 ,也即x=12 时候,等号成立

此时 长12米 宽 18米

微积分解法：

y=3x+432/x

y'=3-432/x^2

y'=0时候,x=12,

可以分析该值对应着极小值