Question

已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值

Answer 1

f(x)=(x^2-ax+a)/x=x-a+a/x

当a=4时,f(x)=x+4/x-4≥2√-4=0

函数f(x)的最小值=0

f(x)>0

即（x^2-ax+a)/x＞0（x∈[1,+∞),）

即x^2-ax+a＞0

即a>(-x^2)/(1-x)=(x^2)/(x-1)=x+1+1/(x-1)=x-1+1/(x-1)+2≥4

所以a>4