解题思路：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘同号得正的取符号法则，得到2x+1与x-1同号，可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集即可得到原不等式的解集．
不等式2x2-x-1＞0，
因式分解得：（2x+1）（x-1）＞0，
可化为：
2x+1＞0
x−1＞0或
2x+1＜0
x−1＜0，
解得：x＞1或x＜-[1/2]，
则原不等式的解集为(−∞，−
1
2)∪(1，+∞)．
故答案为：(−∞，−
1
2)∪(1，+∞)
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 此题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．把一元二次不等式转化为两个不等式组的理论依据为：两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则．