解题思路：由条件利用函数在某一点的极限的定义、罗比达法则，检验各个选项是否正确，从而得出结论．
由于
lim
△x→0
f(x0+3△x)−f(x0)
△x=
lim
△x→0[3×
f(x0+3△x)−f(x0)
3△x]=3f′（x0）=6，故A正确．
由于
lim
h→0
f(x0−2h)−f(x0)
h=
lim
h→0[（-2）×
f(x0−2h)−f(x0)
−2h]=-2f′（x0）=-4，故B正确．
由于
lim
x→0
f(x0+2x)−f(x0)
sinx=
lim
x→0[[2x/sinx]•
f(x0+2x)−f(x0)
2x]=
lim
x→0[[2/cosx]]•f′（x0）=2×2=4，故C不正确．
由于
lim
x→0
f(x0+x2)−f(x0)
1−cosx=
lim
h→0[
x2
1−cosx•
f(x0+x2)−f(x0)
x2]=
lim
h→0[[2x/1+sinx]]•f′（x0）=
lim
h→0[[2/cosx]]×2=4，
故D正确，
故选：C．
点评：
本题考点： 极限及其运算．
考点点评： 本题主要考查函数在某一点的极限的定义，罗比达法则的应用，属于基础题．