Question

设随机变量X~B(10,0.5),N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数Pxy=

Answer 1

因为X~B(10,0.5),N(2,10),所以EX=10×0.5=5,DX=10×0.5×0.5=2.5,EY=2,DY=10,又E(XY)=14,

所以X与Y的协方差为cov(X,Y)=14-5×2=4,从而X与Y的相关系数为

Pxy=4/(√2.5√10)=4/5=0.8