Question

已知分式方程[2x+a/x−1]=1的解为非负数，则a的范围为______．

Answer 1

解题思路：先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．

分式方程转化为整式方程得，2x+a=x-1

移项得，x=-a-1

解为非负数则-a-1≥0

∴a≤-1．

∵x≠1，

∴-a-1≠1，

a≠-2；

∴a的范围为：a≤-1且a≠-2．

故填：a≤-1且a≠-2．

点评：

本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．