sinα≤1,cosα≤1sinα+cosα取最大值时,sinα,cosα不是取最大值,因为sinα,cosα不能同时取到最大值1
sinα+cosα
=√2(√2/2sinα+√2/2cosα)
=√2(sinα*cosπ/4+cosαsinπ/4)
=√2sin(α+π/4)≤√2
因为:-1≤2sin(α+π/4)≤1
所以-√2≤√2sin(α+π/4)≤√2
-1/2≤(sinα+1/2)≤3/2
0≤(sinα+1/2)^≤9/4
因为平方一定非负,所以大于等于0,而小于两边同时平方的较大值(这里是9/4)