Question

集合M={x|x=1+a2，a∈N*}，P={x|x=a2-4a+5，a∈N*}，则集合M与集合P的关系为______．

Answer 1

解题思路：化简P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}，由a∈N^*，可得a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，进而判断出集合M与P的关系．

P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}

={x|x=（a-2）²+1，a∈N^*}

∵a∈N^*∴a-2≥-1，且a-2∈Z，即（a-2）²∈{0，1，2，…}，而M={x|x=a²+1，a∈N^*}，

∴M⊊P．

故答案为M⊊P．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 熟练掌握正整数的性质、集合间的关系是解题的关键．