Question

若函数f（x）对于任意实数x都满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则 f（2011）

Answer 1

f(x+2)=1/f(x) ①

f(x)=1/f(x-2) ②

由两式可得：f(x+2)=f(x-2)

周期为4

那么f(2011)=f(3+2008)=f(3)=f(1+2)=1/f(1)=1/5