换元,令y=(3^2x-[3*10^(x+1)]+82)^0.5；得y^2+y-2=0,解得y1=1,y2=-2(根式不能为负,舍去)；所以9^x-[3*10^(x+1)]=-81,易知左边两项都为整数,所以2x是非负整数.经试验无解.（如果右边是-91则得唯一解x=0.5.）
换元,令y=(3^2x-[3*10^(x+1)]+82)^0.5；得y^2+y-2=0,解得y1=1,y2=-2(根式不能为负,舍去)；所以9^x-[3*10^(x+1)]=-81,易知左边两项都为整数,所以2x是非负整数.经试验无解.（如果右边是-91则得唯一解x=0.5.）