这个游戏其实,就是说,从1开始,两个游戏者可以选择+1,+2,或者+3,而胜利者就是加数加到m的那个.
比如说,M=4
先走者必胜,1+3=4 (如果是棋子的话,就是从第一个空格走3步,走到第四个空格)
如果 M=5
先走者必输,因为无论先走者走几步,都无法走到5,后走者却可以
先走者:1+1=2 --> 后走者:2+3=5
先走者:1+2=3 --> 后走者:3+2=5
先走者:1+3=4 --> 后走者:4+1=5
如果 M=6
先走者必胜
先走者走一步,则让后走则面对M=5的局势,后走者肯定输.
如果 M=7
先走者必胜,先走者走两步,再次让后走者面对M=5的局势,后走者肯定输.
如果 M=8
先走者必胜,先走者走三步,再次让后走者面对M=5的局势,后走者肯定输.
如果 M=9
先走者必输,因为无论怎么走,后走者都可以让先走者面对M=5的局势.
如果 M=10
先走者必胜,先走者走一步,再次让后走者面对M=9的局势,后走者肯定输.
如果 M=11
先走者必胜,先走者走两步,再次让后走者面对M=9的局势,后走者肯定输.
如过 M=12
先走者必胜,先走者走三步,再次让后走者面对M=9的局势,后走者肯定输.
而当 M=13
先走者必输,因为无论怎么走,后走者都可以让先走者面对M=9的局势.
继续下去,就是一个循环,先走者将赢得M=14,M=15,M=16,而输掉M=17,接下来赢得M=18,M=19,M=20.
从而我们获得了公式:当 M-1 是 4 的倍数时(M-1=4X-->M=4X+1),先走者必输.
而同样,先走者的策略就是当M-1不是4的倍数的时候,将棋子走到 4的倍数+1(M=4x+1)的空格里,让对手面对必输得局势.
如果想和朋友玩得话,先把总空格数减去一,然后确认一下是不是4的倍数,如果是的话,让对手先走,不是的话,自己抢先走.
当自己先走的时候,第一部就让对手面对必输得局势,然后如果对手走一步,你就走三步,如果他走两步,你走两步,他要是走三步,你则走一步,保持对手必输得局势.
如果对手开始,则说明他的局势一定是必输得,那么很简单,对手走一步,你就走三步,如果他走两步,你走两步,他要是走三步,你则走一步,保持对手必输得局势.