解题思路：先根据点P的纵坐标为1求出x的值，再把于x的方程ax2+bx+3x=0化为于x的方程ax2+bx=-3x的形式，此方程就化为求函数y=−3x与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交点的横坐标，由求出的P点坐标即可得出结论．
∵P的纵坐标为1，
∴1=-[3/x]，
∴x=-3，
∵ax2+bx+[3/x]=0化为于x的方程ax2+bx=-[3/x]的形式，
∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，
∴x=-3．
故答案为：x=-3．
点评：
本题考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是二次函数的图象与反比例函数图象的交点问题，能把方程的解化为两函数图象的交点问题是解答此题的关键．