Question

数学正切求值（1－tan15度）/（1＋tan15度）＝?这个题目结果等于：根号3－2对吗?

Answer 1

不是的

(1+tan15)/(1-tan15)=(1+sin15/cos15)/(1-sin15/cos15)

=(cos15+sin15)/(cos15-sin15)

=(cos15+sin15)*(cos15-sin15)/(cos15-sin15)^2

=[(cos15)^2-(sin(15)^2]/(1-2cos15sin15)

=cos30/sin30

=ctan30

=√3

所以他的倒数为√3/3

方法二：

算出tan15=2-√3,

所以他的倒数为√3/3

方法三：

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

(1+tan15)/(1-tan15)=tan(15+45)=tan60=√3

所以他的倒数为√3/3