（1）由题意得，Δ=16-8(k-1)≥0．∴k≤3．
∵k为正整数，∴k=1，2，3；
（2）当k=1时，方程2x 2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时，
方程2x 2+4x+k-1=0无整数根；
当k=3时，方程2x 2+4x+k-1=0有两个非零的整数根．
综上所述，k=1和k=2不合题意，舍去；k=3符合题意．
当k=3时，二次函数为y=2x 2+4x+2，把它的图象向下平移8个单位长度
得到的图象的解析式为y=2x 2+4x-6；
（3）设二次函数y=2x 2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点，则A(-3，0)，B(1，0)．
依题意翻折后的图象如图所示．
当直线
经过A点时，可得
；
当直线
经过B点时，可得
．
由图象可知，符合题意的b(b＜3)的取值范围为