若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,

2个回答

  • 解题思路:根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可.

    由y=2x2+1=3,得x2=1,即x=1或x=-1,

    由y=2x2+1=19,得x2=9,即x=3或x=-3,

    即定义域内-1和1至少有一个,有3种结果,

    -3和3至少有一个,有3种结果,

    ∴共有3×3=9种,

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 函数的定义域及其求法;函数的值域;函数解析式的求解及常用方法.

    考点点评: 本题主要考查函数定义域和值域的求法,利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键.