Question

利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，

Answer 1

解题思路：（1）一元二次方程x²+x-3=0可以转化为x²-3=-x，所以一元二次方程x²+x-3=0的解可以看成抛物线y=x²-3与直线交点的横坐标；

（2）函数y=-[6/x]的图象与直线y=-x+3的交点的横坐标就是方程[6/x]-x+3=0的近似解．

（1）x²-3；

（2）图象如图所示：

由图象可得，方程[6/x]-x+3=0的近似解为：x₁=-1.4，x₂=4.4．

点评：

本题考点： 图象法求一元二次方程的近似根．

考点点评： 对于含有一个未知数的方程，我们可以借助学过的几种类型的函数的图象的交点近似地求解．