Question

动圆C 恒过定点（0,2）并总与直线y=-2相切,则此动圆的轨迹方程为

Answer 1

应该是“动圆圆心的轨迹”吧?

设动圆圆心为（x,y);动圆方程为（X-x)^2+（Y-y)^2=R^2

∵动圆与y=-2相切 ∴R=y+2

∵点C在动圆上 ∴（0-x）^2+(2-y)^2=(y+2)^2

x^2=(y+2)^2-(2-y)^2

x^2=[y+2+2-y][y+2-2+y]

x^2=4(2y)

x^2=8y

∴方程 x^2=8y 为所求.