Question

直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：若直线与圆恒有公共点，则联立直线与圆方程，消去y，的到的关于x的方程很有解，利用韦达定理判断△=≥0恒成立，即可求出k的取值范围．

由

y＝kx+1

x2+y2＝m消去y得（1+k²）x²+2kx+1-m=0

∴△=4mk²+4m-4≥0恒成立

解得m≥

1

k2+1∵

1

k2+1≤1

∴m≥1

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题主要考查了直线与圆相交时，交点的判断，属于基础题，应当掌握．