刚才那个我提交了
但系统不给显示...无奈
将ξ0=( 2 1 1 0)代入方程组, 得
2a+2=4
2+b+2=1
2+5+c=6
解得 a=1,b=-3,c=-1.
所以原方程组的系数矩阵 A=
1 -1 3 -2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
r2-r1,r3-r1
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 6 -4 12
r3+3r2
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
所以 r(A)=3.
故对应齐次方程组的基础解系中向量的个数为 n-r(A)=4-3=1.