Question

已知sina、cosa是方程8x平方+6kx+2k+1=0的两个实根,求实数k的值.

Answer 1

根据：

sin^2a+cos^2a=1

即(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1

根据二次方程根与系数的关系,有

（-3k/4)^2-2*(2k+1)/8=1

9k^2/16-(2k+1)/4=1

9k^2-8k-4-16=0

9k^2-8k-20=0

(k-2)(9k+10)=0

所以k=2或-10/9

而当k=2时,其判别式小于0

因此仅有k=-10/9