解题思路：设出与已知直线平行的直线方程，利用直线平分圆的方程，求出结果即可．
设与直线l：x-2y=0平行的直线方程：x-2y+b=0，
圆C：x2+y2-2x-4y=0化为（x-1）2+（y-2）2=5，圆心坐标（1，2）．
因为直线平分圆，圆心在直线x-2y+b=0上，所以1-2×2+b=0，解得b=3，
故所求直线方程为x-2y+3=0．
故选D．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，直线与直线平行的方程的设法，考查计算能力．