Question

函数y=tan[(1+x/(a+b)]的周期为π,y=sin((a-b)x+π/4)的周期为3π,求a,b的值.

Answer 1

y=tan[(1+x/(a+b)]的周期T=π/[|1/(a+b)|]

y=sin((a-b)x+π/4)的周期T=2π/(|a-b|)

由题意,得

π/[1/(a+b)]=π

2π/(a-b)=3π

∴a+b=1

a-b=2/3

∴a=5/6

b=1/6

刚明白为什么是四种结果

第二种情况是：

π/[-1/(a+b)]=π

2π/[-(a-b)]=3π

此时,a+b=-1,b-a=2/3,

此时,a=-5/6,b=-1/6

第三种情况是:

π/[1/(a+b)]=π

2π/[-(a-b)]=3π

此时,a+b=1,b-a=2/3

∴a=1/6,b=5/6

第四种情况：

π/[-1/(a+b)]=π

2π/[(a-b)]=3π

此时a+b=-1,a-b=2/3

∴a=-1/6,b=-5/6

谢谢