鸡兔同笼问题白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?戴着一个铃铛,大狗大院里养

3个回答

  • 可以设方程吗?

    用三元一次方程组最简单

    设羊x只,狗y只,鹅z只,

    x+y+z=9

    4x+4y+2z=28

    3x+y=11

    解方程组,得,x=3,y=2,z=4

    用一元一次方程

    设羊x只,则狗=11-3x,鹅=9-x-(11-3x)=2x-2

    利用腿数列方程,

    4x+4(11-3x)+2(2x-2)=28

    x=3

    则狗=11-3x=2,鹅=2x-2=4

    不用方程

    全按4条腿考虑,9个头,腿数应为9×4=36

    而与实际差值就差在鹅的腿数上,所以,鹅的数量=(36-28)/(4-2)=4只,

    全按3个铃铛考虑,羊和狗5个头,铃铛数应为5×3=15

    而与实际差值就差在狗的铃铛数上,所以,狗的数量=(15-11)/(3-1)=2只

    羊的数量=9-4-2=3只