今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列,有______种不同方法.(用数字作答)

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  • 解题思路:先在9个位置中选4个位置排白球,有C94种排法,再从剩余的5个位置中选2个位置排红球,有C52种排法,剩余的三个位置排黄球有C33种排法,由乘法原理可得答案.

    由题意可知,因同色球不加以区分,实际上是一个组合问题.

    先在9个位置中选4个位置排白球,有C94=126种排法,再从剩余的5个位置中选2个位置排红球,有C52=10种排法,

    剩余的三个位置排黄球有C33=1种排法,

    所以共有C94•C52•C33=126×10=1260.

    故答案为:1260.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 本题考查排列组合的基本知识.分步计数原理与分类计数原理是排列组合中解决问题的重要手段,也是基础方法,在高中数学中,只有这两个原理,尤其是分类计数原理与分类讨论有很多相通之处,当遇到比较复杂的问题时,用分类的方法可以有效的将之化简,达到求解的目的.