Question

三角形的两边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的面积是（　　）

Answer 1

解题思路：解方程5x²-7x-6=0可得cosθ的值，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ的值，代入三角形的面积公式求解即可．

由5x²-7x-6=0得，方程的根为2或-[3/5]，

所以夹角的余弦cosθ=−

3

5，

则sinθ=[4/5]，

所以这个三角形的面积S=[1/2×3×5×

4

5]=6（cm²），

故选：D．

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 本题主要考查三角形的面积公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．