Question

定义域为全体实数的奇函数为什么过零点?

Answer 1

由定义得：f（-x）=-f（x）

当x在x=0处有定义时；

有f（-0）=-f（0）

∴f（0）+f（0）=0,

2f（0）=0,

∴f（0）=0

即自变量x=0时,函数f（x）=0,

∴定义域为全体实数的奇函数一定过零点.

注意：x为0时无定义,奇函数就不会过O（0,0）点了,

例如y=1/x.