Question

设反比例函数y=(k+1)/x的图象经过点（x1,y1)和（x2,y2)且有y1大于y2则k的取值范围是

Answer 1

这道题是高中的还是初中的啊,

如果是高中的讨论的情况比较多.

数学符号打不出来就用文字叙述了

因为 y1大于y2

所以 y1-y2大于0

又因为y=(k+1)/x的图象经过点（x1,y1)和（x2,y2)

所以y1-y2=(k+1)/x1-(k+1)/x2

=（k+1)x2-(k+1)x1/x1x2

=（k+1）+（x2-x1）/x1x2 大于0

因为 当反函数图像在一三象限为减函数 y1大于y2

所以 x1小于x2

所以x2-x1大于0 x1x2大于0

所以k+1大于0

所以k大于-1

当反函数图像在二四象限为减函数 y1小于y2

所以 x1大于x2

所以x2-x1小于0 x1x2小于0

所以k+1小于0

所以k小于-1