设反比例函数y=(k+1)/x的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1大于y2则k的取值范围是

1个回答

  • 这道题是高中的还是初中的啊,

    如果是高中的讨论的情况比较多.

    数学符号打不出来就用文字叙述了

    因为 y1大于y2

    所以 y1-y2大于0

    又因为y=(k+1)/x的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)

    所以y1-y2=(k+1)/x1-(k+1)/x2

    =(k+1)x2-(k+1)x1/x1x2

    =(k+1)+(x2-x1)/x1x2 大于0

    因为 当反函数图像在一三象限为减函数 y1大于y2

    所以 x1小于x2

    所以x2-x1大于0 x1x2大于0

    所以k+1大于0

    所以k大于-1

    当反函数图像在二四象限为减函数 y1小于y2

    所以 x1大于x2

    所以x2-x1小于0 x1x2小于0

    所以k+1小于0

    所以k小于-1