不定方程（二元一次方程）的有无整数解判断通常是?

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  • ax+by=c(abc均为整数),若a,b的某个公约数不是c的约数,则该方程无整数解,

    有解的条件是a,b的最大公因数能够整除c,

    2x-5y=4,

    此处 a=2,b=-5,a,b的最大公因数是1,1整除4,所以有解.

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