Question

设a平方-b平方=1+根号2,b平方-c平方=1-根号2,则a四次+b四次+c四次-a平方b平方-b平方c平方-c平方a

Answer 1

根据题意：得a^2-c^2=2

三个式子都平方后相加,得：

2（a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2)=10

a^4+b^4+c^4-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2=5